Когда физики просят у нас о решении проблемы, это не трудная работа, которую они навязывают нам, напротив, это мы должны их спасибо.
Одним словом, чтобы извлечь правило из опыта, нужно обобщить; Это необходимость, которая навязывает себя самым осмотрительным наблюдателям.
Доступление науки не сопоставимо с изменениями города, где старые здания безжалостно разряжаются, чтобы дать место новому, но непрерывной эволюции зоологических типов, которые непрерывно и заканчиваются, становясь неузнаваемым к общему зрению, но где, где Экспертный глаз всегда следит за предыдущей работой прошлых веков. Не следует думать, что старомодные теории были стерильными и тщеславными.
Ноль - это количество объектов, которые удовлетворяют условию, которое никогда не удовлетворяется. Но, как никогда не означает «ни в коем случае», я не вижу, чтобы какой -либо прогресс был достигнут.
Les Faits ne Pallrent Pas. Факты не говорят.
Я вошел в омнибус, чтобы пойти в то или иное место. В тот момент, когда я ставлю ногу на шаг, идея пришла ко мне, без чего-либо в моих прежних мыслях, по-видимому, проложила путь к ней, что преобразования, которые я использовал для определения фуксийских функций, были идентичны с неэвклидовой геометрией. Полем
Полем Полем Полем При естественном отборе наш разум адаптировался к условиям внешнего мира. Он принял геометрию, наиболее выгодную для вида или, другими словами, наиболее удобной. Геометрия неправда, это выгодно.
Абсолютное пространство, то есть знак, на который необходимо было бы направить Землю, чтобы узнать, действительно ли она движется, не имеет объективного существования ... два предложения: «Земля поворачивается» и «Это больше Удобно предположить, что земля поворачивается "имеет такое же значение; В одном нет ничего, чем в другом.
Поговорите с М. Хермитом. Он никогда не вызывает конкретного изображения, но вы вскоре понимаете, что более абстрактные сущности для него, как живые существа.
Задача педагога состоит в том, чтобы снова заставить духа ребенка пройти, куда его предки ушли, быстро перемещаясь на определенных этапах, но не подавляя ни одного из них. В этом отношении история науки должна быть нашим гидом.
Долгое время объекты, с которыми сталкивались математики, были в основном плохо определены; Один полагал, что кто -то знал их, но один представлял их чувствами и воображением; Но у одного была только грубая картина, а не точная идея, в которой может завладеть рассуждения.
Ученый, достойный его имени, обо всех математике, опыт работы в своей работе, то же впечатление, что и художник; Его удовольствие так же велика и той же природы.
Когда логик разрешил каждую демонстрацию в множество элементарных операций, все они верны, он еще не будет обладать всей реальностью, что неопределимо что -то, что составляет единство ... теперь чистая логика не может дать нам эту точку зрения все; Именно для интуиции мы должны это искать.
Таким образом, понятно, чтобы продемонстрировать теорему, не необходимо и не выгодно знать, что это значит. Геометр может быть заменен «логическим пианино», представленным Стэнли Джевонсом; Или, если вы выберете, можно представить машину, где были введены предположения на одном конце, в то время как теоремы выходили на другой, как легендарная чикагская машина, где свиньи идут живыми и выходят в ветчины и колбасы. Не более, чем эти машины нуждаются в математике, знает, что он делает.
Если мы не должны бояться смертной истины, еще меньше мы должны бояться научной истины. Во -первых, это не может конфликтовать с этикой? Но если наука опасается, это прежде всего, потому что она не может придать счастья? Человек, тогда, не может быть счастлив благодаря науке, но сегодня он может быть гораздо меньше, чтобы быть счастливым без нее.
Математические факты, достойные изучения, - это факты, которые, по их аналогии с другими фактами, способны привести нас к знанию физического закона. Они раскрывают родство между другими фактами, давно известными, но неправильно считали, что они незнакомы друг с другом.
Рассмотрим теперь Млечный Путь. Здесь также мы видим бесчисленную пыль, только зерна этой пыли больше не атомы, а звезды; Эти зерна также движутся с большими скоростями, они действуют на расстоянии один на другом, но это действие настолько незначительно на больших расстояниях, что их траектории прямолинейние; Тем не менее, время от времени двое из них могут быть достаточно вместе, чтобы быть отклоненными от их курса, как комета, которая прошла слишком близко к Юпитеру. Одним словом, в глазах гиганта, которым наши солнцы были тем, чем мы представляем для нас, Млечный Путь будет выглядеть только как пузырь с газом.
Если мы хотим предвидеть будущее математики, наш правильный курс - изучить историю и нынешнее состояние науки.
[T] Он не соответствует действительности, он не соответствует действительности.
Может быть, уместно процитировать заявление о Пуанкаре, который сказал (отчасти в шутку, без сомнения), что должно быть что -то загадочное в нормальном законе, поскольку математики считают, что это закон природы, тогда как физики убеждены, что это математическая теорема.
Затем я начал изучать арифметические вопросы без какого -либо большого очевидного результата и без подозрения, что они могут иметь наименьшую связь с моими предыдущими исследованиями. Отвратившись от моего недостатка успеха, я уехал, чтобы провести несколько дней на приморье и подумал о совершенно разных вещах. Однажды, когда я шел по скале, мне пришла идея, снова с теми же характеристиками краткости, внезапности и немедленной уверенности, что арифметические преобразования неопределенных тройных квадратичных форм идентичны неэвклидовой геометрии.
Все, что ученый создает в факте, это язык, на котором он его излучает. Если он предскажет факт, он будет использовать этот язык, и для всех тех, кто может говорить и понять, его прогноз свободен от неоднозначности. Более того, это предсказание, которое когда -то было сделано, он, очевидно, не зависит от него, будет ли оно выполнено или нет.
Все, что мы можем надеяться из этих вдохновения, которые являются плодами бессознательной работы, это получить точки отправления для таких расчетов. Что касается самих расчетов, они должны быть сделаны во втором периоде сознательной работы, который следует за вдохновением, и в котором результаты вдохновения подтверждаются, а также выводятся последствия.
Но все мои усилия послужили только для того, чтобы я лучше знакомился с трудностями, что само по себе было чем -то.
Каждое явление, каким бы ни было его пустяком, имеет причина, и разум бесконечно мощный, и бесконечно хорошо осведомлен о законах природы, мог бы предвидеть его с самого начала веков. Если бы существовало существо с таким разумом, мы не могли бы сыграть с ним не случайно; Мы всегда должны проигрывать.
