Вся математика - это история о группах.
Не правда не то, что научная теория, а только то, удобно ли она.
Ученый не изучает природу, потому что это полезно для этого. Он изучает это, потому что он получает удовольствие от этого, и он получает удовольствие от этого, потому что это красиво. Если бы природа не была красивой, это не стоило бы знать, и жизнь не стоила бы жить. Я, конечно, не говорю о красоте, которая поражает чувства, о красоте качеств и внешности. Я далеко не презирать это, но это не имеет ничего общего с наукой. Я имею в виду, что более интимная красота, которая исходит от гармоничного порядка ее частей, и которую может понять чистый интеллект.
Толстои объясняет где -то в своих трудах, почему, по его мнению, наука ради науки - абсурдная концепция. Мы не можем знать все факты, поскольку они практически бесконечны по количеству. Мы должны сделать выбор. Разве не лучше под руководством полезности, нашей практической и особенно нашей моральной потребностями?
Математики изучают не объекты, а отношения между объектами.
Разум использует свою факультет только для творчества только тогда, когда опыт заставляет его сделать это.
Математики занимаются не в объектах, а в отношениях между объектами; Таким образом, они могут свободно заменить некоторые объекты другими, пока отношения остаются неизменными. Содержание для них не имеет значения: они заинтересованы только в форме.
Математика имеет тройную цель. Он должен предоставить инструмент для изучения природы. Но это еще не все: у него есть философская цель, и, я засмел, эстетическая цель.
Чистая логика никогда не может привести нас к чему -либо, кроме тавтологии; Это не может создать ничего нового; Не только от этого может какая -либо научная проблема.
Если кто -то смотрит на различные проблемы интегрального исчисления, которые возникают естественным образом, когда кто -то хочет углубиться в разные части физики, невозможно не быть пораженным существующими аналогиями.
Математика - это искусство дать одно и то же имя разным вещам. [В отличие от цитаты: поэзия - это искусство давать разные имена одному и тому же].
Математические открытия, маленькие или великие, никогда не рождаются от спонтанного поколения, они всегда предполагают почву, высеченную предварительными знаниями и хорошо подготовленными трудом, как сознательными, так и подсознательными.
... чувство математической красоты, гармонии чисел и форм геометрической элегантности. Это действительно эстетическое чувство, которое знают все математики
Может случиться так, что небольшие различия в начальных условиях создают очень великие в последних явлениях.
Социология - это наука с наибольшим количеством методов и наименьшим результатом.
Проанализируйте данные, чтобы получить простоту и дальше.
Это гармония разнообразных частей, их симметрия, их счастливый баланс; Одним словом это все, что вводит порядок, все, что дает единство, что позволяет нам ясно видеть и сразу понимать как ансамбль, так и детали.
Мы также знаем, насколько часто бывает жестокая истина, и мы задаемся вопросом, не является ли заблуждение более утешительным.
Эйнштейн не остается привязанным к классическим принципам, и, когда он представлен с проблемой в физике, он быстро предусматривает все свои возможности. Это сразу же приводит к его голове к предсказанию новых явлений, которые однажды могут быть проверены экспериментом.
Часто говорят, что эксперименты должны проводиться без предвзятых идей. Это невозможно. Мало того, что это сделает каждый эксперимент бесплодным, но даже если бы мы хотели сделать это, это нельзя было сделать. У каждого человека есть своя собственная концепция мира, и это он не может так легко отложить в сторону. Пример мы должны использовать язык, и наш язык обязательно погружен в предвзятые идеи. Только они являются неосознанными предвзятыми идеями, которые в тысячу раз больше всего опасны.
В старые времена, когда люди изобрели новую функцию, они имели в виду что -то полезное.
Так не математический анализ, не просто тщетная игра ума? Для физика это может дать только удобный язык; но не это посредственное обслуживание, которое мы могли бы сделать без; И даже не следует бояться, что этот искусственный язык будет завесой, вставленным между реальностью и глазом физика? Не так, без этого языка И мы бы никогда не знали о внутренней гармонии мира, которая, как мы увидим, единственной истинной объективной реальностью.
Все, что не думает, это чисто небытие; Поскольку мы можем думать только о мыслях, и все слова, которые мы используем, чтобы говорить о вещах, могут выразить только мысли, чтобы сказать, что есть что -то другое, кроме мысли, является поэтому утверждение, которое не может иметь никакого значения.
Мысль - это всего лишь вспышка между двумя длинными ночами, но эта вспышка - все.
Математические открытия, маленькие или великие, никогда не рождаются от спонтанного поколения.
