Именно по логике мы доказываем, но благодаря интуиции мы обнаруживаем. Знать, как критиковать - это хорошо, знать, как создать, лучше.
Ученый не изучает природу, потому что он полезен; Он изучает это, потому что он наслаждается этим, и он наслаждается этим, потому что это красиво.
Нет решаемых проблем; Есть только проблемы, которые более или менее решаются.
Геометрия - это искусство правильных рассуждений из неправильно нарисованных фигур.
Математики рождаются, а не сделаны.
Одна геометрия не может быть более верной, чем другая; Это может быть только удобнее.
Вся математика - это история о группах.
Разум использует свою факультет только для творчества только тогда, когда опыт заставляет его сделать это.
Математика - это искусство дать одно и то же имя разным вещам. [В отличие от цитаты: поэзия - это искусство давать разные имена одному и тому же].
Математические открытия, маленькие или великие, никогда не рождаются от спонтанного поколения, они всегда предполагают почву, высеченную предварительными знаниями и хорошо подготовленными трудом, как сознательными, так и подсознательными.
... чувство математической красоты, гармонии чисел и форм геометрической элегантности. Это действительно эстетическое чувство, которое знают все математики
Как возможна ошибка в математике?
Математика - это искусство дать одно и то же имя разным вещам.
Полем Полем Полем При естественном отборе наш разум адаптировался к условиям внешнего мира. Он принял геометрию, наиболее выгодную для вида или, другими словами, наиболее удобной. Геометрия неправда, это выгодно.
Абсолютное пространство, то есть знак, на который необходимо было бы направить Землю, чтобы узнать, действительно ли она движется, не имеет объективного существования ... два предложения: «Земля поворачивается» и «Это больше Удобно предположить, что земля поворачивается "имеет такое же значение; В одном нет ничего, чем в другом.
Поговорите с М. Хермитом. Он никогда не вызывает конкретного изображения, но вы вскоре понимаете, что более абстрактные сущности для него, как живые существа.
Ученый, достойный его имени, обо всех математике, опыт работы в своей работе, то же впечатление, что и художник; Его удовольствие так же велика и той же природы.
Таким образом, понятно, чтобы продемонстрировать теорему, не необходимо и не выгодно знать, что это значит. Геометр может быть заменен «логическим пианино», представленным Стэнли Джевонсом; Или, если вы выберете, можно представить машину, где были введены предположения на одном конце, в то время как теоремы выходили на другой, как легендарная чикагская машина, где свиньи идут живыми и выходят в ветчины и колбасы. Не более, чем эти машины нуждаются в математике, знает, что он делает.
Математические факты, достойные изучения, - это факты, которые, по их аналогии с другими фактами, способны привести нас к знанию физического закона. Они раскрывают родство между другими фактами, давно известными, но неправильно считали, что они незнакомы друг с другом.
[T] Он не соответствует действительности, он не соответствует действительности.
Это простые гипотезы, о которых нужно быть наиболее осторожным; Потому что это те, у кого больше всего шансов пройти незамеченным.
Более поздние поколения будут рассматривать Mengenlehre (теория набора) как болезнь, из которой он выздоровел.
