Таким образом, понятно, чтобы продемонстрировать теорему, не необходимо и не выгодно знать, что это значит. Геометр может быть заменен «логическим пианино», представленным Стэнли Джевонсом; Или, если вы выберете, можно представить машину, где были введены предположения на одном конце, в то время как теоремы выходили на другой, как легендарная чикагская машина, где свиньи идут живыми и выходят в ветчины и колбасы. Не более, чем эти машины нуждаются в математике, знает, что он делает.