Как тогда будут судить по математическим понятиям? Они не будут судить. Математика является высшим арбитром. Из его решений нет апелляции. Мы не можем изменить правила игры, мы не можем выяснить, является ли игра справедливой. Мы можем изучить игрока только в его игре; Однако не с отдельным отношением свидетеля, потому что мы наблюдаем за своими собственными умами в игре.
Попытка применить рациональную арифметику к проблеме в геометрии привела к первому кризису в истории математики. Две относительно простые проблемы - определение диагонала квадрата и окружности круга - показали существование новых математических существ, для которых ни одно место не было найдено в рациональной области.
