Единственный способ выучить математику - это математика.
Нельзя избежать ощущения, что эти математические формулы имеют самостоятельное существование и собственный интеллект, что они мудрее, чем мы, даже мудрее, чем их искатели.
Это не знание, а акт обучения, не владение, а акт попадания туда, который дает наибольшее удовольствие.
Вопрос, который вы поднимаете: «Как такая формулировка может привести к вычислениям?» Меня не беспокоит! На протяжении всей моей жизни как математика, возможность сделать явные, элегантные вычисления всегда выходили сам по себе как побочный продукт тщательного концептуального понимания того, что происходит. Таким образом, я никогда не беспокоился о том, подходит ли то, что выйдет, подходит для того или иного, но просто пытался понять - и всегда оказалось, что понимание было все, что имело значение.
Все музыканты подсознательно математики.
Я на самом деле не делаю исследования, просто пытаюсь развивать себя.
Бог создал все по номеру, весу и измерению.
Фрактальная геометрия - это не просто глава математики, а та, которая помогает каждому человеку видеть один и тот же мир по -другому.
Математика не знает рас или географических границ; Для математики культурный мир - одна страна.
Это ошибка капитала для теоретизации, прежде чем у кого -то есть данные. Бессмысленно один начинает скручивать факты в соответствии с теориями, а не теориями в соответствии с фактами.
Исчисление было первым достижением современной математики, и трудно переоценить его важность. Я думаю, что это определяет более однозначно, чем что -либо еще, создание современной математики; и система математического анализа, которая является его логическим развитием, по -прежнему является наибольшим техническим продвижением точного мышления.
В школе моим любимым предметом была математика. Вот где я научился считать деньги.
Геометрия - это архетип красоты мира.
Тот, кто не может описать проблему, никогда не найдет решение этой проблемы.
Я бы не осмелился сказать, что существует прямая связь между математикой и безумием, но нет никаких сомнений в том, что великие математики страдают от маниакальных характеристик, бреда и симптомов шизофрении.
В реальной жизни, я уверяю вас, нет такой вещи, как алгебра.
Музыка не математика. Это наука. Вы продолжаете смешивать вещи, пока он не наманет вас, или это станет невероятным зельем.
Что меня больше всего затронуло, так это осознание того, что науки о криптографии и математике очень элегантны, чистые науки. Я обнаружил, что цели, для которых используются эти чистые науки, менее элегантны.
Если бы у меня были теоремы! Тогда я должен найти доказательства достаточно легко.
Но как можно заставить ученого понять, что есть что -то без изменений в дифференциальном исчислении, квантовой теории или непристойных и, таким образом, бесконечно литургических испытаниях прецессии равноденствий.
Почему числа красивы? Это все равно, что спрашивать, почему Beethovens девятая симфония прекрасна. Если вы не понимаете, почему, кто -то не может вам сказать. Я знаю, что цифры прекрасны. Если они не красивы, ничего нет.
Вид знаний, который поддерживается только наблюдениями и еще не доказан, должен быть тщательно отличается от истины; Это получено за счет индукции, как мы обычно говорим. Тем не менее, мы видели случаи, когда простая индукция привела к ошибке. Поэтому мы должны заботиться о том, чтобы не принимать как истинные такие свойства чисел, которые мы обнаружили путем наблюдения и которые поддерживаются только индукцией. Действительно, мы должны использовать такое открытие как возможность более точно расследовать обнаруженные свойства и доказать или опровергнуть их; В обоих случаях мы можем узнать что -то полезное.
Линия длиной без ширины.
Разделить куб на два других кубика, четвертая сила, или в целом любая сила, что угодно на две силы одной и той же деноминации выше второго, невозможно, и я, несомненно содержать это.
В жизни многих американцев есть две версии математики: странная и скучная тема, с которой они столкнулись в классах, и интересный набор идей, которые являются математикой мира, и любопытно отличаются и удивительно привлекательны. Наша задача - представить эту вторую версию сегодняшним студентам, вовлечь их в математику и подготовить их к будущему.
