Единственный способ выучить математику - это математика.
Лучший способ учиться - это сделать; Худший способ учить - это поговорить.
Не просто читайте это; Бойся! Задайте свой вопрос, ищите свои собственные примеры, обнаружите свои собственные доказательства. Необходима гипотеза? Обратный правда? ... где доказательство использует гипотезу?
Сердце математики состоит из конкретных примеров и конкретных проблем. Большие общие теории, как правило, задействованы, основываясь на небольших, но глубоких пониманиях; Сами понимание происходит из конкретных особых случаев.
Хороший стек примеров, максимально больших, является незаменимым для тщательного понимания любой концепции, и когда я хочу узнать что -то новое, я делаю свою первую работу, чтобы построить ее.
Единственный способ выучить математику - это математика. Этот принцип является основой метода «сделай сам», «Сократику или Техас».
Новичок не должен быть обескуражен, если он обнаружит, что у него нет предпосылок для чтения предпосылок.
Гладкая лекция ... может быть приятной; Хороший учитель бросает вызов, спрашивает, раздражает и поддерживает высокие стандарты - все, что обычно не приятно.
Обязанность всех учителей и учителей математики, в частности, подвергать своих учеников гораздо больше, чем факты.
[Математика] - это безопасность. Уверенность Правда. Красота. Понимание. Структура Архитектура. Я вижу математику, часть человеческого знания, которую я называю математикой, как одно - одна великая, славная вещь. Будь то дифференциальная топология, или функциональный анализ, или гомологическая алгебра, это все. ... Они тесно взаимосвязаны, все они являются аспектами одного и того же. Эта взаимосвязь, эта архитектура, является безопасной правдой и красотой. Вот что такое математика для меня.
Математика не дедуктивная наука - это клиш. Когда вы пытаетесь доказать теорему, вы не просто перечисляете гипотезы, а затем начинаете рассуждать. То, что вы делаете, это пробная и ошибка, эксперименты, догадки.
... Источник всей великой математики - это особый случай, конкретный пример. В математике часто часто бывает, что каждый экземпляр концепции, казалось бы, общности, по сути, такой же, как и небольшой и конкретный особый случай.
Применяемая математика всегда нуждается в чистой математике, так же, как мурателям всегда понадобятся муравьи.
Сердцем математики является его проблемы.
Однажды я прочитал, что истинный знак профессионала - во всем - это то, что он понимает, любит и хорош даже в тяжелой работе своей профессии.
Вам разрешено немного лгать, но вы никогда не должны вводить в заблуждение.
Чтобы быть ученым по математике, вы должны родиться с талантом, проницательностью, концентрацией, вкусом, удачей, движением и способностью визуализировать и угадать.
Когда приходит студент и спрашивает: «Должен ли я стать математиком?» Ответ должен быть нет. Если вам нужно спросить, вы даже не должны спрашивать.
Феллер был блюдленным человеком, который предпочел бы ошибаться, чем не определился.
Я помню один раз, когда пытался добавить немного приправы в обзор, но мне не разрешили. Статья была от Дороти Махарам, и это был совершенно разумный вклад в теорию абстрактных мер. Домены базовых мер были не наборами, а элементами более общих логических алгебр, и их диапазон состоял не из положительных чисел, а определенных классов абстрактной эквивалентности. Мое предложенное первое предложение было: «Автор обсуждает бессмысленные меры в бессмысленных пространствах».
Что самое лучшее в том, чтобы быть математиком? Я не религиозный человек, но это почти как общаться с Богом, когда вы думаете о математике. Бог держит секреты от нас, и интересно пытаться выучить некоторые секреты.
Мне грустно, что образованные люди даже не знают, что мой предмет существует.
Библиотека является лабораторией математика.
Самым зрелищным в Джонни [фон Неймане] была не его сила как математика, что было великим, или его пониманием и его ясностью, а его быстротой; Он был очень, очень быстр. И, как и современный компьютер, который больше не беспокоится, чтобы извлечь логарифм 11 из его памяти (но вместо этого вычисляет логарифм 11 каждый раз, когда это необходимо), Джонни не удосужился вспомнить вещи. Он вычислил их. Вы задали ему вопрос, и если он не знал ответа, он думал в течение трех секунд и будет производить и ответить.
Радость от внезапного изучения прежнего секрета и радости от неожиданного обнаружения до сих пор неизвестная истина для меня одинакова - оба имеют вспышку просветления, почти невероятно улучшенное зрение, экстази и эйфория выпущенного напряжения.
