Точно так же, как музыка оживает в исполнении этого, то же самое относится и к математике. Символы на странице не имеют больше отношения к математике, чем примечания на странице музыки. Они просто представляют опыт.
Там может быть очень мало современной науки и техники, которые так или иначе не зависят от сложных чисел.
Я, конечно, забочусь о измерении результатов образования. Но что такое «образовательный результат?» Мерцающие глаза моих учеников, вместе с их искренними и красиво выраженными математическими аргументами - все это необходимые мне результаты.
Хотя структуры и паттерны математики отражают структуру и резонирование, человеческий разум так же сильно, как и структуры и паттерны музыки, у людей не было математического эквивалента пары ушей. Математика может быть «видна" только с "глазами разума". Как будто у нас не было чувства слуха, так что только кто -то, кто мог бы увидеть, читать музыку мог бы оценить ее модели и гармонии.
Что позволяет довольно быстро выучить продвинутую математику, так это то, что человеческий мозг способен научиться следовать данному набору правил без понимания их и применять их интеллектуальным и полезным способом. Учитывая достаточную практику, мозг в конечном итоге обнаруживает (или создает) значение в том, что начиналось как бессмысленная игра.
Я твердо верю, что математика не существует вне людей. Это то, что мы, как вид, изобретаем.
Действительно, в настоящее время ни один инженер -электрик не мог ладить без сложных чисел, и никто не мог работать в аэродинамике или динамике жидкости.
Кардинал арифметика будет очень важна для нас, поэтому мы проводим некоторое время на это. Однако, однако, это имеет тенденцию быть тривиальным, нам не нужно тратить большую часть этого времени на доказательства.
