Лучше решить одну проблему пять разных способов, чем решить пять проблем в одну сторону.
Решение проблем - это практическое искусство, такое как плавание, или катание на лыжах, или игра на пианино: вы можете узнать его только путем подражания и практики.
Математика - самая дешевая наука. В отличие от физики или химии, это не требует какого -либо дорогого оборудования. Все, что нужно для математики, - это карандаш и бумага.
Если есть проблема, которую вы не можете решить, то есть более простая проблема, которую вы не можете решить: найти ее.
Большое открытие решает большую проблему, но в решении любой проблемы есть зерно открытия. Ваша проблема может быть скромной, но если она бросает вызов вашему любопытству и приводит к тому, что вы играете в ваши изобретательные способности, и если вы решаете его своими средствами, вы можете испытать напряжение и насладиться триумфом открытий.
Идея, которая может использоваться только один раз, является хитростью. Если можно использовать его более одного раза, это становится методом.
В классе математики может быть более важно, чем учите, чем то, чему учите.
Решение проблем - это практическое навык, как, скажем, плавание. Мы приобретаем любые практические навыки путем подражания и практики. Пытаясь плавать, вы подражаете тому, что другие люди делают своими руками и ногами, чтобы держать головы над водой, и, наконец, вы учитесь плавать, практикуя плавание. Пытаясь решить проблемы, вы должны наблюдать и подражать тому, что делают другие люди при решении проблем, и, наконец, вы учитесь делать проблемы, делая их.
Если вы хотите научиться плавать, вы должны пойти в воду, и если вы хотите стать решением проблем, вы должны решить проблемы.
С чего мне начать? Начните с утверждения проблемы. ... Что я могу сделать? Визуализируйте проблему в целом настолько четко и настолько ярким, насколько это возможно. ... что я могу получить, делая это? Вы должны понять проблему, ознакомиться с ней, впечатлить ее цель на своем уме.
Успех в решении проблемы зависит от выбора правильного аспекта от атаки крепости со своей доступной стороны.
Красота в математике видит правду без усилий.
Эффективно учить учительнику должно развивать чувство к своему предмету; Он не может заставить своих учеников почувствовать его жизненную силу, если он сам не почувствует. Он не может поделиться своим энтузиазмом, когда у него нет энтузиазма, чтобы поделиться. То, как он высказал свою точку зрения, может быть таким же важным, как и точка зрения; Он должен лично чувствовать, что это важно.
Математика не зрительский спорт!
Даже довольно хорошие студенты, когда они получили решение проблемы и аккуратно записали аргумент, заткните их книги и ищите что -то еще. Это упускает важную и поучительную фазу работы. ... Хороший учитель должен понять и произвести впечатление на своих учеников, что без проблем не будет полностью истощена.
Математика ленив. Математика позволяет принципам выполнять работу за вас, чтобы вам не нужно было выполнять работу для себя
Результатом творческой работы математика является демонстративное рассуждение, доказательство; Но доказательство обнаруживается по правдоподобным рассуждениям, предполагая.
Если вам нужно доказать теорему, не спешите. Прежде всего, полностью поймите, что говорит теорема, постарайтесь ясно увидеть, что это значит. Затем проверьте теорему; Это может быть ложным. Изучите последствия, проверьте столько конкретных случаев, сколько необходимо, чтобы убедить себя в истине. Когда вы удовлетворяете себя, что теорема верна, вы можете начать ее доказывать.
Я слишком хорош для философии и недостаточно хорош для физики. Математика находится между ними.
Первая и в первую очередь обязанность старшей школы в преподавании математики - это подчеркнуть методическую работу в решении проблем ... учитель, который хочет служить одинаково всем своим ученикам, будущим пользователям и не пользователям математики, должен преподавать проблемы, чтобы речь Одна треть математика и две трети здравого смысла.
Первое правило стиля - что -то сказать. Второе правило стиля - контролировать себя, когда, случайно, у вас есть две вещи, чтобы сказать; Скажи сначала, а затем другой, не оба одновременно.
Математика состоит в том, чтобы доказать наиболее очевидную вещь в наименее очевидном способе.
Первое правило открытия - иметь мозги и удачи. Второе правило открытия - сидеть крепко и подождать, пока вы не получите яркую идею.
Лучшие идеи пострадают от некритического признания и процветают при критическом исследовании.
Есть много вопросов, на которые дураки могут задать, чтобы мудрецы не могли ответить.
