Лучше решить одну проблему пять разных способов, чем решить пять проблем в одну сторону.
Если есть проблема, которую вы не можете решить, то есть более простая проблема, которую вы не можете решить: найти ее.
Идея, которая может использоваться только один раз, является хитростью. Если можно использовать его более одного раза, это становится методом.
Решение проблем - это практическое навык, как, скажем, плавание. Мы приобретаем любые практические навыки путем подражания и практики. Пытаясь плавать, вы подражаете тому, что другие люди делают своими руками и ногами, чтобы держать головы над водой, и, наконец, вы учитесь плавать, практикуя плавание. Пытаясь решить проблемы, вы должны наблюдать и подражать тому, что делают другие люди при решении проблем, и, наконец, вы учитесь делать проблемы, делая их.
Красота в математике видит правду без усилий.
Эффективно учить учительнику должно развивать чувство к своему предмету; Он не может заставить своих учеников почувствовать его жизненную силу, если он сам не почувствует. Он не может поделиться своим энтузиазмом, когда у него нет энтузиазма, чтобы поделиться. То, как он высказал свою точку зрения, может быть таким же важным, как и точка зрения; Он должен лично чувствовать, что это важно.
Математика не зрительский спорт!
Если вам нужно доказать теорему, не спешите. Прежде всего, полностью поймите, что говорит теорема, постарайтесь ясно увидеть, что это значит. Затем проверьте теорему; Это может быть ложным. Изучите последствия, проверьте столько конкретных случаев, сколько необходимо, чтобы убедить себя в истине. Когда вы удовлетворяете себя, что теорема верна, вы можете начать ее доказывать.
Я слишком хорош для философии и недостаточно хорош для физики. Математика находится между ними.
Математика состоит в том, чтобы доказать наиболее очевидную вещь в наименее очевидном способе.
Первое правило открытия - иметь мозги и удачи. Второе правило открытия - сидеть крепко и подождать, пока вы не получите яркую идею.
При представлении в неподходящее время или в месте, хорошая логика может быть худшим врагом хорошего обучения.
В чем разница между методом и устройством? Метод - это устройство, которое вы используете дважды.
Чтобы решить это дифференциальное уравнение, вы смотрите на него, пока вам не произойдет решение.
Преподаватель математики - акушерка к идеям.
Математика имеет два лица: это строгая наука о Евклиде, но это также что -то еще. Математика, представленная евклидовым способом, появляется как систематическая дедуктивная наука; Но математика в создании выглядит как экспериментальная, индуктивная наука. Оба аспекта столь же стары, как и сама наука математики.
Математик, который может только обобщать, похож на обезьяну, которая может подняться только на дерево, а математик, который может только специализироваться, похож на обезьяну, которая может спуститься только по дереву. На самом деле ни обезьяна, ни обезьяна - это жизнеспособное существо. Настоящая обезьяна должна найти еду и избежать своих врагов, и поэтому должна быть в состоянии непрерывно подниматься вверх и вниз. Настоящий математик должен иметь возможность обобщать и специализироваться.
Принцип настолько общий, что его конкретное применение не возможно.
Геометрия - это наука правильных рассуждений о неправильных фигурах.
Великое открытие решает большую проблему, но в любой проблеме есть зерно открытия.
Я намеренно избегаю стандартного термина, который, кстати, не существовал во времена Эйлера. Одним из самых уродливых результатов «новой математики» было преждевременное введение технических терминов.
