Математика - самая дешевая наука. В отличие от физики или химии, это не требует какого -либо дорогого оборудования. Все, что нужно для математики, - это карандаш и бумага.
Большое открытие решает большую проблему, но в решении любой проблемы есть зерно открытия. Ваша проблема может быть скромной, но если она бросает вызов вашему любопытству и приводит к тому, что вы играете в ваши изобретательные способности, и если вы решаете его своими средствами, вы можете испытать напряжение и насладиться триумфом открытий.
С чего мне начать? Начните с утверждения проблемы. ... Что я могу сделать? Визуализируйте проблему в целом настолько четко и настолько ярким, насколько это возможно. ... что я могу получить, делая это? Вы должны понять проблему, ознакомиться с ней, впечатлить ее цель на своем уме.
Математика ленив. Математика позволяет принципам выполнять работу за вас, чтобы вам не нужно было выполнять работу для себя
Результатом творческой работы математика является демонстративное рассуждение, доказательство; Но доказательство обнаруживается по правдоподобным рассуждениям, предполагая.
Первое правило открытия - иметь мозги и удачи. Второе правило открытия - сидеть крепко и подождать, пока вы не получите яркую идею.
Есть много вопросов, на которые дураки могут задать, чтобы мудрецы не могли ответить.
Открытый секрет реального успеха - вбрасывать всю свою личность в вашу проблему.
Будущий математик ... должен решать проблемы, выбирать проблемы, которые находятся на его линии, медитируют на их решение и изобретают новые проблемы. Таким образом, и всеми другими способами, он должен попытаться сделать свое первое важное открытие: он должен обнаружить, что свои симпатии и антипатии, его вкус, свою собственную линию.
При представлении в неподходящее время или в месте, хорошая логика может быть худшим врагом хорошего обучения.
Посмотрите вокруг, когда вы получите свой первый гриб или сделали свое первое открытие: они растут в кластерах.
Одна из первых и главных обязанностей учителя - не дать своим ученикам впечатление, что математические проблемы имеют небольшую связь друг с другом, и вообще не связана с чем -либо еще. У нас есть естественная возможность исследовать связи проблемы при оглядке на его решение.
В Zrich был семинар для продвинутых студентов, которые я преподавал, и фон Нейман был в классе. Я пришел к определенной теореме, и я сказал, что это не доказано, и это может быть сложно. Фон Нейман ничего не сказал, но через пять минут он поднял руку. Когда я позвонил ему, он пошел на доску и продолжил записать доказательство. После этого я боялся фон Неймана.
Учитель может редко позволить себе пропустить вопросы: что неизвестно? Какие данные? Какое состояние? Студент должен рассмотреть основные части проблемы внимательно, неоднократно и с разных сторон.
Мир стремится восхищаться тем, что вершина и кульминация современной математики: теорема, настолько общая, что никакого особого применения ее невозможно.
