Герман Вейл цитаты

Помимо языка и музыки, это [математика] является одним из основных проявлений свободной творческой силы человеческого разума, и это универсальный орган для мирового понимания посредством теоретической конструкции. Поэтому математика должна оставаться важным элементом знаний и способностей, которые мы должны научить, культуры, которую мы должны передавать, к следующему поколению.

Симметрия, настолько широкая или настолько узкая, насколько вы можете определить его значение, является одной идеей, с помощью которой человек на протяжении веков пытался понять и создать порядок, красоту и совершенство.

Бог существует, потому что арифметика является последовательной - дьявол существует, потому что мы не можем этого доказать!

Математика не является жесткой и жесткой схемой, способствующей развитию жесткости, которую мирян считает, что это так; Скорее, в этом мы находимся в той точке ограничений и свободы, которая является самой сущностью человеческой природы.

Логика - это гигиена, математическая практика, чтобы сохранить свои идеи здоровыми и сильными.

Не только в геометрии, но и в более удивительной степени в области физики, становится все более и более очевидным, что, как только нам удастся полностью раскрыть естественные законы, которые регулируют реальность, мы считаем их выражением математическими отношениями удивительных Простота и архитекторическое совершенство. Мне кажется, что я являюсь одним из главных объектов математического обучения по разработке факультета восприятия этой простоты и гармонии.

В геометрических и физических приложениях всегда оказывается, что количество характеризуется не только его тензорным порядком, но и симметрией.

Мы не очень рады, когда мы вынуждены принять математическую истину благодаря сложной цепочке формальных выводов и вычислений, которые мы проходим слепо, связываем по ссылке, чувствуя наш путь на ощупь. Мы хотим сначала обзор цели и дороги; Мы хотим понять идею доказательства, более глубокий контекст.

Введение чисел в качестве координат, ссылаясь на конкретную схему разделения открытого одномерного континуума, является актом насилия, единственным практическим оправданием которого является специальная управляемость расчета обычного числа континуум с четырьмя основными операциями.

Вы не можете применять математику до тех пор, пока слова все еще не являются реальностью.

Математика была названа наукой бесконечной. Действительно, математик изобретает конечные конструкции, с помощью которых решаются вопросы, что по самой природе ссылается на бесконечную. Это его слава.

Помимо языка и музыки, математика является одним из основных проявлений свободной творческой силы человеческого разума.

Математика обладает бесчеловечным качеством звездного света, блестящего и острых, но холодных.

Прежде чем вы сможете обобщать, формализовать и аксиоматизировать, должно быть математическое вещество.

Конструкции математического ума одновременно свободны и необходимы. Индивидуальный математик может свободно определять свои представления и устанавливать свои аксиомы, как ему угодно. Но вопрос в том, заинтересован ли он своего собратья -математика в конструкциях своего воображения. Мы не можем помочь в том, что некоторые математические структуры, которые развивались в результате объединенных усилий математического сообщества, несут марку необходимости, не затронутые несчастными случаями их исторического рождения.

Но это кажется иронией творения, которую разум человека знает, как справиться с вещами, тем лучше, чем дальше, они удалились из центра его существования. Таким образом, мы самые умные, где знание имеет наименее.

Вопрос для окончательных оснований и окончательное значение математики остаются открытыми; Мы не знаем, в каком направлении он найдет свое окончательное решение или даже даже о том, можно ли вообще ожидать окончательный объективный ответ вообще. «Математизация» вполне может быть творческой деятельностью человека, такого как языка или музыки, первичной оригинальности, чьи исторические решения не поддаются полной объективной рационализации.

Современное математическое доказательство не сильно отличается от современной машины или современной настройки тестов: простые фундаментальные принципы скрыты и почти невидимы при массе технических деталей.

Наш законодательство о федеральном подоходном налоге определяет, что налог должен быть уплачен с точки зрения дохода x; Это делает это достаточно неуклюжим способом, вставляя несколько линейных функций вместе, каждая из которых действительна в другом интервале или в скобке дохода. Археолог, который через пять тысяч лет будет обнаруживать некоторые из наших деклараций о подоходном налоге вместе с реликвиями инженерных работ и математических книг, вероятно, даст им пару веков ранее, безусловно, до Галилея и Вьете.

Целое всегда больше, более способно на гораздо большее разнообразие волновых состояний, чем сочетание его частей. ... В этом очень радикальном смысле квантовая физика поддерживает доктрину, что в целом это больше, чем комбинация ее частей.

... числа не имеют ни субстанции, ни значения, ни качеств. Это не что иное, как следы, и все, что в них, мы вложили в них простой правилом прямой преемственности.

Наша математика последних нескольких десятилетий повалила в общих чертах и ​​формализации.

Для математики, даже от логических форм, в которых она движется, полностью зависит от концепции естественного числа.

Мы должны выучить новую скромность. Мы штурмовали небеса, но преуспели только в том, чтобы строить туман на тумане, туман, который не будет поддерживать никого, кто искренне желает встать на него. То, что действительно кажется настолько незначительным, что может быть серьезно сомневается, является ли Анлайс вообще возможна.

Без концепций, методов и результатов, найденных и разработанных предыдущими поколениями вплоть до греческой древности, не могут понять ни цели, ни достижения математики за последние 50 лет. [Сказал в 1950 году]