Работа математика - это в основном путаница догадок, аналогии, желаемого мышления и разочарования, а также доказательства, далеко не являются ядром открытия, чаще всего - это способ убедиться, что наши умы не играют трюки.
Комбинаторика является честной темой. Нет Adles, нет сигма-алгебры. Вы считаете шарики в коробке, и у вас либо есть правильный номер, либо нет. У вас есть ощущение, что результат, который вы обнаружили, навсегда, потому что это конкретный. Другие ветви математики не так ясны. Функциональный анализ бесконечномерных пространств никогда не бывает полностью убедительным; У вас нет ощущения, что вы проделали честный рабочий день. Не поймите неправильную идею - комбинаторика - это не просто помещение шариков в коробки. Подсчет конечных наборов может быть высоким уровнем проведения, со сложными методами.
Если мы понятия не имеем, почему утверждение верно, мы все равно можем доказать это в индукции.
Мы часто слышим, что математика состоит в основном из «доказывания теорем». Является ли работа писателя в основном работой "Письменные предложения?"
Каждая лекция должна указывать один основной момент и повторять ее снова и снова, как тема с вариациями. Аудитория похожа на стадо коров, медленно двигаясь в направлении, к которому они стремятся. Если мы сделаем одно очко, у нас будет хорошая вероятность, что аудитория примет правильное направление; Если мы сделаем несколько очков, то коровы будут разбросаны по полю. Аудитория потеряет интерес, и все вернутся к мыслям, которые они прервали, чтобы прийти к нашей лекции.
Природа подражает математике.
В статистике есть что -то очень похоже на астрологию.
Математика - это изучение аналогий между аналогиями. Вся наука есть. Ученые хотят показать, что вещи, которые не выглядят одинаково, действительно одинаковы. Это одна из их внутренних фрейдовских мотивов. На самом деле, это то, что мы подразумеваем под пониманием.
Ричард Фейнман любил дать следующий совет о том, как стать гением. Вы должны оставить дюжину ваших любимых проблем, постоянно присутствующих в вашем уме, хотя в целом они будут лежать в бездействующем состоянии. Каждый раз, когда вы слышите или читаете новый трюк или новый результат, проверяйте его по каждой из ваших двенадцати проблем, чтобы увидеть, помогает ли это. Время от времени будет хит, и люди скажут: «Как он это сделал? Он должен быть гением!»
Каждое поле имеет свои табу. В алгебраической геометрии табу - это (1) написание черновика, за которым можно следовать кто -либо, кроме двух или трех самых близких друзей, (2) утверждая, что результат имеет приложения, (3) упоминает слово «комбинаторное» и (4 ), утверждая, что алгебраическая геометрия существовала до Grothendieck (только некоторые ссылки на руку на «итальянцы» разрешены при условии, что они не поддерживаются конкретными ссылками).
Бог создал бесконечность, и человек, неспособный понять бесконечность, должен был изобретать конечные наборы.
Компьютер - это просто инструмент для того, чтобы делать более быстрее, что мы уже знаем, как делать медленнее. Все претензии к обещаниям по компьютерному интеллекту и раю-отключению должны быть смягчены до того, как общественность отворачивается с отвращением. И если это произойдет, наша цивилизация может не выжить.
Отсутствие реального контакта между математикой и биологией является либо трагедией, скандалом, либо проблемой, трудно решить, какой.
Почему линейная алгебра Сержа Ланге, опубликованная не менее Verlag, чем Springer, показывает продажу нескольких тысяч экземпляров в течение пятнадцати лет, в то время как тот же название Seymour Lipschutz в контурах Шаума будет рассматриваться Неудача, если только он не принесет устойчивый годовой доход от продажи нескольких сотен тысяч экземпляров на двадцати шести языках?
Математики также делают ужасных продавцов. Физики могут обнаружить то же самое, что и математик и сказать: «Мы обнаружили великий новый закон природы. Дайте нам миллиард долларов. И если это не изменит мир, то они говорят: «Есть еще более глубокая вещь. Дайте нам еще миллиард долларов.
Техника - это трюк, который работает.
Сделать математику доступной для образованного непрофессионала, сохраняя при этом высокие научные стандарты, всегда считалась предательской навигацией между Scylla профессионального презрения и харибдиями общественного недоразумения.
Философы и психиатры должны объяснить, почему мы, математики, имеем привычку систематически стирать наши шаги. Ученые всегда смотрели на эту странную привычку математиков, которая мало изменилась от Пифагора на наш день.
Это общий трюк по связям с общественностью, чтобы отдать должное решению знаменитых проблем одному математику, который отвечает за последний шаг.
Как он это сделал? Он должен быть гением!
Мрая математики качается взад и вперед в сторону абстракции и вдали от него с временем, которое еще предстоит оценить.
Прогресс математики можно рассматривать как прогресс от бесконечного до конечного.
Теоремы не касаются математики, какие успешные курсы для еды.
Наша вера в математику вряд ли ослабнет, если мы открыто признаем, что личности даже величайших математиков могут быть такими же ошибочными, как и кто -то еще.
Математические идеи изобретены или обнаружены? Этот вопрос неоднократно задавал философы на протяжении веков и, вероятно, будет с нами навсегда.
