Если бы мне пришлось спроектировать механизм для явной цели разрушения естественного любопытства ребенка и любви к созданию узоров, я не мог бы сделать такую хорошую работу, как это в настоящее время-я просто не имел бы воображения с такими бессмысленными, душевными идеями, которые составляют современное математическое образование.
Нет ничего, как мечтательное и поэтическое, ничто, ни радикальное, подрывное и психоделическое, как математика. Это так же, как разум, дующий, как космология или физика (математики, задуманные из черных дыр задолго до того, как астрономы фактически найдут что -либо), и допускает больше свободы выражения мнений, чем поэзия, искусство или музыка (что в значительной степени зависит от свойств физической вселенной). Математика является самой чистой из искусства, а также самой неправильно понятой.
Хорошая проблема - это то, что вы не знаете, как решить. Вот что делает его хорошей головоломкой и хорошей возможностью.
Математика - это искусство объяснения. Если вы отрицаете студентов в возможности заняться этой деятельностью- создавать свои собственные проблемы, сделать свои собственные предположения и открытия, быть неправыми, быть творчески разочарованными, обладать вдохновением и поглощать свои собственные объяснения и доказательства - Вы отрицаете их сама математику.
Выполнение математики всегда должно означать поиск моделей и создание красивых и значимых объяснений.
Сделать математику - значит участвовать в акте открытия и гипотезы, интуиции и вдохновения; быть в состоянии путаницы не потому, что это не имеет смысла для вас, а потому, что вы дали ему смысл, и вы все еще не понимаете, чем занимается ваше творение.
Если обучение сводится к простой передаче данных, если нет обмена или волнения и удивления, если сами учителя являются пассивными получателями информации, а не создателями новых идей, какая надежда на их учеников?
Обучение не о информации. Речь идет о честных интеллектуальных отношениях со своими учениками. Это не требует метода, никаких инструментов и без обучения. Просто способность быть реальной. И если вы не можете быть настоящими, то вы не имеете права наносить себя на невинных детей.
Я не вижу, как общество хорошо справляется с тем, что так много членов ходят вокруг с расплывчатыми воспоминаниями об алгебраических формулах и геометрических диаграммах и ясных воспоминаниях о том, как они ненавидят их.
Единственное, для чего я заинтересован в использовании математики, - это хорошо провести время и помочь другим сделать то же самое.
Математика является самой чистой из искусства, а также самой неправильно понятой.
Это история, которая имеет значение, а не только финал.
Островая умственная острота возникает в результате решения проблем самостоятельно, а не из -за того, что им рассказывают, как их решить.
Математика - это проблемы, и проблемы должны быть сделаны в центре внимания математической жизни студента. Как это ни было, болезненно и творчески разочаровывают, ученики и их учителя должны всегда быть вовлечены в процесс - иметь идеи, отсутствие идей, обнаружение шаблонов, делая предположения, строительство примеров и контрпримеры, разрабатывая аргументы и критикующие работу друг друга.
Математика - это не язык, это приключение
[Математическая] учебная программа одержима жаргоном и номенклатурой, по -видимому, никакой другой цели, кроме как предоставить учителям что -то, чтобы проверить учащихся.
Ни один математик в мире не стал бы не беспокоить эти бессмысленные различия: 2 1/2 - это «смешанный номер», а 5/2 - «ненадлежащая фракция». Они равны для громкого плака. Они одинаковы и имеют точно такие же свойства. Кто использует такие слова за пределами четвертого класса?
Математический вопрос: «Почему?» Всегда почему. И единственный способ, которым мы знаем, как ответить на такие вопросы, - это прийти с нуля, с этими повествовательными аргументами, которые объясняют это. Так что я хочу сделать с этой книгой, так это открыть этот мир математической реальности, существа, которые мы там строим, вопросы, которые мы спрашиваем там, способы, которыми мы пьем и проталкиваем (известные как проблемы), и как мы можем Возможно создать эти элегантные причины.
Так как же доказать что -то подобное? Это не похоже на то, чтобы быть адвокатом, где цель состоит в том, чтобы убедить других людей; И это не похоже на ученый, проверяющий теорию. Это уникальная форма искусства в мире рациональной науки. Мы пытаемся создать «стихотворение разума», которое полностью и четко объясняет и удовлетворяет самым критическим требованиям логики, в то же время давая нам мурашки по коже.
Почему мы не хотим, чтобы наши дети учились математике? Это то, что мы не доверяем им, мы думаем, что это слишком сложно? Кажется, мы чувствуем, что они способны выдвигать аргументы и прийти к своим собственным выводам о Наполеоне. Почему не о треугольниках?
[Математика] совсем не похожа на науку. Нет эксперимента, который я не могу провести с пробирками и оборудованием и еще много чего, которые скажут мне правду о плоде моего воображения. Единственный способ понять правду о нашем воображении - это использовать наше воображение.
Нет ничего, как мечтательное и поэтическое, ничто, ни радикальное, подрывное и психоделическое, как математика.
Математики любят думать о самых простых вещах, и самые простые возможные вещи воображаются.
То, что я хочу, чтобы вы особенно поняли, это чувство божественного откровения. Я чувствую, что эта структура была «там» все время, я просто не мог ее видеть. А теперь я могу! Это действительно то, что держит меня в математической игре- вероятность того, что я мог бы увидеть какую-то секретную истину, какое-то послание от богов.
В любом случае, вы действительно думаете, что дети даже хотят чего -то, что имеет отношение к их повседневной жизни? Вы думаете, что что -то практичное, например, совокупный интерес, это вызвет их взволнован? Люди наслаждаются фантазией, и это именно то, что может предоставить математика - облегчение от повседневной жизни, анодина для практического мира.
