Математика - это проблемы, и проблемы должны быть сделаны в центре внимания математической жизни студента. Как это ни было, болезненно и творчески разочаровывают, ученики и их учителя должны всегда быть вовлечены в процесс - иметь идеи, отсутствие идей, обнаружение шаблонов, делая предположения, строительство примеров и контрпримеры, разрабатывая аргументы и критикующие работу друг друга.