Математика - это наука о моделях, а природа подключает практически все шаблоны, которые есть.
Я не хочу убедить вас, что математика полезна. Это так, но полезность - не единственный критерий для ценности для человечества. Прежде всего, я хочу убедить вас, что математика прекрасна, удивительно, приятно и интересна. На самом деле, математика - самая близкая, которую мы, люди, получаем истинную магию. Как еще описать закономерности в наших головах, которые - каким -то загадочным агентством - запечатлеть закономерности вселенной вокруг нас? Математика связывает идеи, которые в противном случае кажутся совершенно не связанными, раскрывая глубокие сходства, которые впоследствии появляются в природе.
Религия зависит от веры, политика зависит от того, кто может сказать самую убедительную ложь или, может быть, просто громко кричать, но наука зависит от того, похожи ли ее выводы, что на самом деле происходит.
Если бы наш мозг был достаточно прост для нас, чтобы понять их, мы были бы настолько просты, что не могли бы.
Критиковать математику за ее абстракцию - значит упустить смысл полностью. Абстракция - это то, что заставляет математику работать. Если вы слишком внимательно сосредоточитесь на слишком ограниченном применении математической идеи, вы лишаете математика его самых важных инструментов: аналогии, общности и простоты. Математика является максимальной передачей технологий.
Одна из самых больших проблем математики - объяснить всем остальным, что это такое. Технические атрибуты субъекта, его символика и формальность, его сбивающая с толку терминология, его очевидное удовольствие в длинных расчетах: они, как правило, скрывают его реальную природу. Музыкант был бы в ужасе, если бы его искусство было обобщено как «много головастиков, нарисованных в ряд строк»; Но это все, что неподготовленный глаз может видеть на странице ноты ... одинаково, символизм математики - это просто кодированная форма, а не ее сущность.
В мире есть 10 видов людей: те, кто понимает бинарные цифры, и те, кто этого не делает.
Математики начинают рассматривать порядок и хаос как два различных проявления основного детерминизма. И ни одно государство не существует в изоляции. Типичная система может существовать в различных состояниях, некоторые упорядоченные, некоторые хаотичные. Вместо двух противоречиев, существует непрерывный спектр. Поскольку гармония и разногласия объединяются в музыкальной красоте, порядок и хаос объединяются в математической [и физической] красоте.
Математикам нужны доказательства, чтобы они были честными. Все технические области человеческой деятельности нуждаются в проверке реальности. Недостаточно верить, что что -то работает, что это хороший способ продолжить или даже что это правда. Нам нужно знать, почему это правда. В противном случае мы вообще ничего не узнаем.
Хаос - это беззаконное поведение, полностью управляемое законом.
Наше преподавание математики вращается вокруг фундаментального конфликта. Правильно или неправильно, студенты должны освоить серию математических концепций и методов, и все, что может отвлечь их от этого, считается ненужным. Поместить математику в свой культурный контекст, объясняя, что сделано для человечества, рассказывая историю о своем историческом развитии или указывая на богатство нераскрытых проблем или даже существование тем, которые не попадают в школьные учебники, оставляет меньше времени для подготовки для экзамена. Так что большинство из этих вещей не обсуждаются.
Сила уравнений заключается в философском трудном соответствии между математикой, коллективным творением человеческого разума и внешней физической реальности. Уравнения моделируют глубокие закономерности во внешнем мире. Учимся ценить уравнения и читать рассказы, которые они рассказывают, мы можем раскрыть жизненно важные особенности мира вокруг нас.
Первый - это первое, а второе нигде.
В течение последних пятидесяти лет было создано больше математики, чем во всех предыдущих веках.
Сегодняшнее размахивание крыла одного бабочки создает крошечное изменение в состоянии атмосферы. В течение некоторого времени, что на самом деле делает атмосферу от того, что она сделала бы. Таким образом, через месяц торнадо, который опустошил бы индонезийского побережья. Или, может быть, тот, кто не произойдет, делает.
... Основной триумф математического воображения: использование визуальных изображений для конденсации большого количества информации в единую понятную картину ... Математики только начинают понимать эти основные строительные блоки изменений и анализировать, как они объединяются. Методология имеет совершенно отличный дух от традиционного моделирования с дифференциальными уравнениями: она больше похожа на химию, чем на исчисление, что требует тщательного контрапункта между анализом и синтезом.
Два столетия назад Карл Фридрих Гаусс, один из величайших математиков и основатель теории чисел, описал свое детище как «королеву математики». Королевы царские, но они также в значительной степени декоративны, и этот нюанс не был потерян на Гауссе.
