Это не знание, а акт обучения, не владение, а акт попадания туда, который дает наибольшее удовольствие.
Теория привлекает практику, поскольку магнит привлекает железо.
Вы знаете, что я пишу медленно. Это в основном потому, что я никогда не удовлетворен, пока я не сказал как можно больше в нескольких словах, и написание кратко занимает гораздо больше времени, чем подробно.
У меня были результаты в течение долгого времени: но я еще не знаю, как я должен прийти к ним.
Мы должны смириться с смирением, что, хотя число является чисто продуктом нашего ума, пространство имеет реальность вне нашего ума, так что мы не можем полностью назначить его свойства априори.
Математика - королева науки, а арифметика королева математики.
Существуют проблемы, чье решение я бы придавал бесконечно большее значение, чем проблемы математики, например, касаясь этики, или наше отношение к Богу, или относительно нашей судьбы и нашего будущего; Но их решение лежит полностью за пределами нас и полностью за пределами провинции науки.
Математика связана только с перечислением и сравнением отношений.
Я имею в виду слово «доказательство не в смысле адвокатов», которые установили две половины доказательств, равные целую, но в смысле математика, где половина доказательства = 0, и требуется доказательство того, что каждое сомнение становится невозможным.
Высшая арифметика дает нам неисчерпаемый запас интересных истин - и истин, которые также не изолированы, а стоят в тесной внутренней связи, и между которыми, как наше знание увеличивается, мы постоянно обнаруживаем новые, а иногда и совершенно неожиданные связи Полем
Я протестую против использования бесконечной величины ..., что никогда не допустимо в математике.
Наконец, два дня назад я преуспел - не из -за моих тяжелых усилий, а по милости Господа. Как внезапная вспышка молнии, загадка была решена. Я не могу сказать, какая была проводящая нить, которая соединяла то, что я ранее знал, с тем, что сделало мой успех возможным.
Математика - королева наук.
Я все больше и больше прихожу к убеждению, что необходимость нашей геометрии не может быть продемонстрирована, по крайней мере, ни человеческим интеллектом. Полем Полем Геометрия должна быть ранжирована не по арифметике, которая является чисто априористической, а с механикой.
В математике нет настоящих противоречий.