Доказательство - это то, что убеждает разумного человека; Строгое доказательство - это то, что убеждает неразумного человека.
Есть, безусловно, худшие вещи, чем быть неправы, и быть скучным и педантичным, безусловно, среди них.
Математика не отдельная сущность. Он обязан большую часть своей силы и красоты другим дисциплинам.
Существование (в математике), сказал Анри Пуанкар, должно быть свободным от противоречия. Но простое существование не гарантирует выживание. Чтобы выжить в математике, требуется своего рода жизнеспособность, которая не может быть описана в чисто логических терминах.
... Есть те, кто считает, что математика может поддерживать себя и расти без какого -либо дальнейшего контакта с чем -либо вне себя, и те, кто считает, что природа все еще и всегда будет одним из основных (если не основных) источников математического вдохновения Полем Первая группа идентифицируется как «чистые математики» (хотя «пурист» был бы более адекватным), в то время как второй, с равной неадекватностью, называется «применяемым».
В последние годы мы стали гораздо более озабоченными оптимизацией и организацией нашего субъекта, чем поддержанием его общей жизненной силы. Если мы не будем осторожны, великое приключение ума станет еще одной профессией.
