Хорошая проблема должна быть больше, чем просто упражнение; Это должно быть сложно и не слишком легко решать студент, и это должно потребовать некоторого времени «сновидения».
Мы называем наклон строки M, потому что слово «склон» начинается с буквы m.
Невозможно преодолевать имвность проблем в математике. Именно с помощью проблем математика разрабатывает и фактически поднимается по своим собственным начальникам ... каждое новое открытие по математике является результатом попытки решить некоторую проблему.
Формальный манипулятор в математике часто испытывает неудобное чувство, что его карандаш превосходит его в интеллекте.
Существует различие между тем, что можно назвать проблемой, и тем, что можно считать упражнением. Последний служит для тренировки студента по какой -то технике или процедуре, и требует мало, если таковая имеется, оригинальная мысль ... никаких упражнений, тогда всегда нельзя делать с разумной отправкой и с помощью Miniumum творческого мышления. В отличие от упражнения, проблема, если она хороша для своего уровня, должна требовать, хотя со стороны студента.
Один из них трудно думать о универсальных обычаях, которые человек успешно установил на Земле. Однако есть один, из которого он может похвастаться универсальным принятием индуистских цифр для записи чисел. В этом у нас, возможно, есть уникальная победа человека по всему миру.
Математика может быть сравнена с большой скалой, внутренняя композиция которого мы хотим изучить. Пожилые математики выглядят как настойчивые каменные резаки, медленно пытаясь снести камень снаружи с молотком и долотом. Более поздние математики напоминают опытных шахтеров, которые ищут уязвимых вен, сверляют в эти стратегические места, а затем разбивают камень на части с хорошо расположенными внутренними зарядами.
