По большей части это правда, обычные мужчины и женщины считают математику энергичным отвращением, считая ее понятия как рапсодические, как цветную капусту. Это ошибка-нет другого слова. Где еще беспокойный человеческий разум может найти средства, чтобы связать бесконечную в конечном луке?
Аксиоматическая система включает аксиомы и теоремы и требует определенного количества координации рук и глаз, прежде чем она работает. Формальная система включает в себя четкий список символов, явный набор правил, регулирующих их сожительство, явный список аксиомов и, прежде всего, явный список правил, явно регулирующих шаги, которые математик может предпринять от предположений к выводам Полем Нет обращения к значению и интуиции. Символы теряют свои референциальные полномочия; Выводы становятся механическими.
В начале нового тысячелетия мы все еще не знаем, почему математика правда и является ли это наверняка. Но мы знаем, чего не знаем неизмеримо богаче, чем мы. И изучение, это было замечательным достижением-в то время как величайшее и наименее известное из современной эпохи.
Аристотелевская логика массивная и мрачневая, но каждый памятник накапливает граффити.
Определение предела, по сути, является его творением [Коши], и является таким же чудом, как и те фантастические швейцарские часы того периода, когда сотни блестящих винтов созданы, чтобы отпраздновать не только время и дату, но и фазы Луны.
Достоверность - это пробный камень вывода и истина суждения: тот факт, что Vichysoise - это холод, растифицирует суждение о том, что Vichysoise, действительно, холод, и суждение о том, что Vichysoise - холод, выражает тот факт, что Vichyssoise холод.
Лейбниц попытался предоставить отчет о выводе и суждении, связанном с механической игрой символов и очень мало. Контрольные списки, которые результаты являются первыми из интеллектуальных артефактов человечества. Они выражают, объясняют они, и поэтому они ратифицируют силу ума. И, конечно же, они являются артефактами в процессе становления алгоритмами.
Как бы ни случился хороший аргумент в области философии, как правило, это, как правило, недостаточно.
Движение ума передается вдоль облака смысла. ~ Существует этот парадокс, который мы получаем, чтобы смыть только тогда, когда мы лидим значение символов.
