Математические рассуждения могут рассматриваться довольно схематично как осуществление комбинации двух объектов, которые мы можем назвать интуицией и изобретательностью. Действие интуиции состоит в том, чтобы сделать спонтанные суждения, которые не являются результатом сознательных поездов рассуждения. Использование изобретательности в математике состоит в том, чтобы помочь интуиции посредством подходящих расположений предложений и, возможно, геометрических фигур или рисунков.