Математики могут и делать заполнения пробелов, правильные ошибки и обеспечивать более подробную информацию и более осторожную стипендию, когда их призывают или мотивируют это. Наша система довольно хороша в создании надежных теоремах, которые можно твердо подтвердить. Просто надежность не является главным образом от математиков, официально проверяющих формальные аргументы; Это происходит от математиков, тщательно и критически о математических идеях.