Математика является верховным судьей; Из его решений нет апелляции.
Гармония вселенной знает только одну музыкальную форму - Легато; в то время как симфония числа знает только свою противоположность - стаккато. Все попытки согласовать это несоответствие основаны на надежде, что ускоренный стаккато может показаться нашим чувствам как легато.
Практический человек требует, по крайней мере, появления реальности. Всегда имея дело с конкретным, он рассматривает математические термины не как символы или мысли, а как образы реальности. Система, приемлемая для математика из -за его внутренней последовательности, может показаться практическому человеку быть полной противоречий из -за неполного способа, которым она представляет реальность.
Они [математики Просвещения] определили свои термины смутно и свободно использовали свои методы, и была сделана логика их аргументов, чтобы соответствовать диктатам их интуиции. Короче говоря, они нарушили все законы строгости и математического приличия. Настоящая оргия, которая последовала за внедрением бесконечных матчей ... была лишь естественной реакцией. Интуиция слишком долго находилась в тюрьме сильной строгостью греков. Теперь он вырвался на свободу, и не было никаких евклидов, чтобы держать его романтический полет под контролем.
Важность бесконечных процессов для практических потребностей технической жизни вряд ли можно переоценить. Практически все применения арифметики к геометрии, механике, физике и даже статистике включают эти процессы напрямую и косвенно.
И поэтому совпадение само по себе не способно создать искусство расплаты. Без нашей способности устроить вещи в упорядоченной преемственности, можно было достичь. Переписка и преемственность, два принципа, которые пронизывают всю математику - нет, все сферы точной мысли - вплетаются в самую ткань нашей численной системы.
Разве не большинство профессиональных математиков избавили от всех проблем с доходом?
