Письмо в математическом тексте не только лаконично для ошибки; Это холодно, однообразно, сухое, скучное и даже неграмотно ... книги не только напечатаны машинами; Они написаны машинами.
Статистика: математическая теория невежества.
Элегантно выполненное доказательство - это стихотворение во всей форме, в которой оно написано.
Математики создают акты понимания и интуиции. Затем логика санкционирует завоевания интуиции.
На самом деле, большинство курсов по математике не учат никаким рассуждениям. Студенты настолько сбиты с толку материалом, что они обязаны запомнить, чтобы сдать экзамены.
[Ошибка в преподавании математики заключается в том, что] математика, как ожидается, будет сразу же привлекательна для студентов по собственным заслугам, либо будет принята студентами исключительно на основе уверенности учителя, что это будет полезно в более поздней жизни. [И все же,] Mathematlcs является ключом к пониманию и овладению нашими физическими, социальными и биологическими мирами.
Возможно, лучшая причина для математики как искусства - это не столько, что дает выход для творческой деятельности, а для духовных ценностей. Это связывает человека с самыми высокими устремлениями и самыми высокими целями. Он предлагает интеллектуальное восторг и ликование разрешения загадок вселенной.
Психологически, обучение абстракций сначала неправильно. Действительно, тщательное понимание бетона должно предшествовать абстрактному.
Самым плодородным источником понимания является задним числом.
Университеты нанимают профессоров, как некоторые мужчины выбирают жен - они хотят, чтобы другие восхищались.
Доказательство говорит нам, где сосредоточить наши сомнения.
Нет строгого определения строгости.
Короче говоря, весь мир является совокупностью математически выражаемых движений объектов в пространстве и времени, а вся вселенная - отличная, гармоничная и математически спроектированная машина.
На всех уровнях первичные, и вторичные и бакалавриат - математика преподается как изолированный предмет с небольшим количеством, если таковые имеются, связаны с реальным миром. Для студентов математика, по -видимому, почти полностью имеет дело с вещами, которые вообще не беспокоят человека.
Камень, который когда -то пнул доктор Джонсон, чтобы продемонстрировать реальность материи, рассеивался в диффузном распределении математических вероятностей. Лестница, которую Декарт, Галилей, Ньютон и Лейбниц, построенная, чтобы масштабировать небеса, опирается на постоянно меняющуюся, нестабильную основу.
Каждая статья, опубликованная в респектабельном журнале, должна иметь предисловие автора, в котором говорится, почему он публикует статью, и какую ценность он видит в ней. Я не надеюсь, что эта практика когда -либо будет принята.
Математика - это совокупность знания, но она не содержит истин.
Хотя детерминанты и матрицы уделяли большое внимание в девятнадцатом веке, и на эти предметы были написаны тысячи работ, они не представляют собой большие инновации в математике ... ни детерминант, ни матрицы глубоко не влияли на ход математики, несмотря на их полезность в качестве компактных выражений и, несмотря на наводственность матриц в качестве конкретных групп для различения общих теорем теории групп.
Тантализирующее и неотразимое стремление к математическим проблемам, предлагающее психическое поглощение, душевное спокойствие среди бесконечных проблем, покой в деятельности, битва без конфликтов, убежище от срочности контингентных событий, а также непревзойденные горы красоты, представленные чувствам, испытываемым настоящим настоящим настоящим день калейдоскоп событий.
