В своей жалкой жизни менее двадцати семи лет Абель выполнил столько высокого порядка, что один из ведущих математиков девятнадцатого века мог сказать без преувеличения, «Абель оставил математиков достаточно, чтобы занять их в течение пятисот лет». На вопрос, как он сделал все это за шесть или семь лет своей трудовой жизни, Абель ответил: «Изучая мастеров, а не учеников».