Учитывая гипотезу, лучше всего доказать это. Вторая лучшая вещь - опровергнуть это. Третья лучшая вещь - доказать, что это невозможно опровергнуть, поскольку он скажет вам не тратить время на то, чтобы попытаться опровергнуть это. Это то, что Гдел сделал для гипотезы континуума.
Существует старый максимум, который говорит, что две империи, которые слишком большие, рухнут. Аналог в теории набора заключается в том, что две разные теории, которые слишком сильны, должны обязательно противоречить друг другу.
Кардинал арифметика намного старше теории номеров. Люди обменялись вещами, прежде чем были цифры. Выражение чисел, таких как 762, уже является признаком очень продвинутой цивилизации.
Теоретики числа говорят, что теория чисел слишком сложна, поэтому давайте притворяемся, что есть только одно главное число, а затем давайте объединим все эти результаты. Удивительно, но иногда это работает.
