Пуанкар был энергичным противником теории о том, что вся математика может быть переписана с точки зрения самых элементарных представлений о классической логике; Он полагал, что нечто большее, чем логика, делает математику тем, чем это такое.
Полное влияние лобачевского метода сложных аксиом, вероятно, еще предстоит ощутить. Нет преувеличения назвать Лобачевского компанией геометрии [как и Клиффорд], потому что геометрия является лишь частью достоинства, которую он отремонтировал; Это может быть даже для того, чтобы обозначить его как коперник всех мышлений.
Если бы Пуанкар был таким же сильным в практической науке, как и в теоретическом, он мог бы заняться четвертым с несравненными тремя, Архимедес, Ньютоном и Гаусом.
Руководство только из -за их чувства к симметрии, простоте и общности, а также неопределенным чувством пригодности вещей, творческие математики, как и в прошлом, вдохновляются искусством математики, а не какой -либо перспективой конечной полезности.
Если «число правит вселенной», как утверждал Пифагор, число - это просто наш делегат на престол, для номера правила.
